Limite en l'infini = infini/infini

Limite en l'infini = infini/infini

Bon, ma question relиve naturellement de la dйbilitй mentale profonde mais je la pose quand mкme ; sait-on jamais que j'aurais faux !

Pour aller plus vite dans le calcul de limites quand on a а faire avec des logarithmes ou des exponentielles, j'ai tendance а parler de "infini plus grand qu'un autre".

Exemple. la lim en +oo de ln u / x ; oщ u est une fonction quelconque.

Vu que le graphe de x dйpassera largement celui du ln en l'infini, la limite donnera naturellement +oo/+oo. autrement dit au nombre a tendant vers l'infini, divisй par un nombre b tendant йgalement vers l'infini, tel que a < b.

Donc c'est comme si on avait un plus petit infini au dйnominateur, la limite valant donc zйro.

Le raisonnement est juste pour tout u. Je dirais que oui vu que je m'aide des graphes quand il s'agit de limites avec des log, cela йvitant de multiplier par le conjuguй, dйriver, et autres qui peuvent кtre la source de profondes erreurs..

PS: fйlicitations а kNz.

« Il faut dire la vйritй, mais on peut l'arranger. » -- Emily Dickinson